von Anderesio » Do 24. Nov 2011, 20:18
Da diese Gleichung 4ten Grades eine spezielle, eine Biquadratische Gleichung (Gleichung nur mit 4ten und 2ten (und 1ten) Exponenten zu x),
kann diese Aufgabe vollstädig mit dem GTR gelöst werden.
Du hast folgende Gleichung: 0=ax^4+cx^2+e
Zunächst wendest du hier die Substitution an: x²=z
Damit erhältst du: 0=az²+cz+e
Das kannst du nun im Taschenrechner unter EQUA -> POLY -> 2 eingeben
dann erhältst du für z1 und z2 ein Ergebnis.
Du wendest du die Rücksubstitution an: sqrt(z1) = x1, x2 und sqrt(z2) = x3, x4
(sqrt = Quadratqurzel).
Die vier x sind nun deine Endergebnisse für die Nullstellen.
Genieße den heutigen Tag,
denn mit dem heutigen Tag,
beginnt der Rest deines Lebens