von elias.koegel » Mi 4. Mai 2011, 22:38
Zwei Vektoren können sich im Raum nicht schneiden. Da hast du noch eine falsche Vorstellung von Vektoren. Ein Vektor besteht nur aus zwei Komponenten: Betrag und Richtung. Aber ein Vektor hat keinen Ort! Das heißt, ich kann von einem Vektor nicht sagen, wo sich dieser befindet. Und wenn ich nicht weiß, wo der Vektor ist, bzw. den beliebig in den Raum setzen kann, dann können sich zwei Vektoren schneiden, oder eben nicht. Das kann man einfach nicht sagen.
Im Raum schneiden können sich dagegen Geraden. Und wenn man sich eine Geraden-Gleichung genauer ansieht, so gibt es einen Richtungsvektor, der die Richtung der Gerade festlegt, außerdem einen Parameter, der den Ort auf der Gerade beschreibt (bzw. die Streckung des Richtungsvektors) und außerdem einen ORTSVektor! Damit ist das Objekt eindeutig im Raum definiert und es kann zwischen zwei solchen Geraden ein (od. null od. unendl.) Schnittpunkte berechnet werden.