Allerdings habe ich hierzu eine andere Frage.
Wir wissen, 0/0 bereitet uns Probleme.
0/0 ist das selbe wie 0!/0
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MAT ERROR
Jedoch ergibt 0/0! = 0.
So muss die Fakultät eine Einheit sein, die nicht von der 0 beeinflusst werden kann.
Interressanter wird es bei 0!/0!.
Dies ergibt 1.
Muss also heißen, dass 0! eine ganzzahlige Zahl hervorbringt, die Zahl 1.
Allerdings folgt daraus: 0!=1!, warum?
Desweiteren wissen wir, dass das Fakultätszeichen nicht mit negativen Zahlen kompatibel ist.
Bsp.: (-1)!
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MAT ERROR.
Daraus ist logisch zu erschließen, dass die 0 eine positivere Zahl als R- sein muss.
Nehme wir noch mal unsere Begründung, dass umso kleiner der Nenner, desto größer ist das Ergebnis.
Bsp.:
1/0,5 = 2
1/0,05 = 20
1/0,005 = 200
usw.
Wir hatten hierzu ein Problem festgestellt, es gibt auch -1/0,5 = -2, d.h. die Zahlen werden mit steigenden Nenner kleiner.
Wir wissen, -a : b = a : -b = -a/b.
Das heißt, dass es auch geben müsste, 1 : -0 = -1/0.
Jedoch haben wir soeben festgestellt, dass die 0 in jeden Fall positiv ist, daher fallen diese Anmerkungen weg.
Somit bleibt nur noch 1 : 0 = 1/0
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(wenn wir MAT ERROR jetzt mal außen vor lassen) eine große Zahl
Wie groß eigentlich?
Wir kennen die Zahl, die nach der 0 kommt, es ist die Nächstgrößere, es ist die 1-0,'9 (' für Periode), oder auch umgeschrieben: 1*10^(-"unendlich").
Diese Kleine Zahl jedoch ist kaum erkennbar. So müsste eine Division aus 1/(1-0,'9) also unendlich sein.
Was ist dann aber 1/0?
Ist dieser Quotient größer als unendlich und daher nich bestimmbar? Also eine Surreale Zahl und daher MAT ERROR?
Was meint ihr dazu?