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Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Die ersten algebrafähigen Rechner. (FX 1.0 ohne CAS)

Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Beitragvon Chriz » So 2. Jun 2013, 14:52

Ich möchte gerne diese Funtkion ableiten:
F=a*b-(b-f)*(u^2-f^2)^(1/2)
Die erste Frage wäre, ob man überhaupt so eine Funktion ableiten kann. Leider wies ich nicht genau wie ich die Funktion im CAS Menü eingeben muss.
Ich weis nicht wie man dem Rechner sagt das er nicht nach x oder y ableiten soll, sondern nach einen der Variablen in meiner Funktion.
Löse ich die Ableitung schriftlich sieht es wie folgt aus (Bsp.: nach b):

Funktion: F(a,b,f,u)=a*b-(b-f)*(u^2-f^2)^(1/2) [->] hier habe ich schon ein Problem, wie ich dem Rechner sage was für Funktionwerte er berücksichtigen soll

Lösung: d/db F(a,b,f,u) = d/db((f−b)⋅(u^2−f^2)^(1/2)+ab) = a-(u^2-f^2)^(1/2)

Wie wäre die korrekte Eingabe im CAS Menü? Ist es möchlich so eine Funktion mit dem Rechner zu lösen?

Vielen Danke für Eure Hilfe!
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Re: Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Beitragvon 3298 » Mo 3. Jun 2013, 15:23

Das ist einfach, das muss ich nicht mal nachschlagen (geht aber, ist irgendwo im CAS-Kapitel versteckt).
d/dx(Funktion, Variable) leitet die Funktion nach der Variablen ab. Wenn die Variable weggelassen wird, nimmt der Rechner an, dass X gemeint ist. Also einfach hinter das dir wahrscheinlich schon bekannte Ableitungskommando das Komma (nicht den Punkt!) und die Variable schreiben. (Die schließende Klammer des Ableitungsbefehls kann, wie fast überall auf den Casio-Taschenrechnern, weggelassen werden; wenn man sie hinschreibt, muss sie natürlich hinter die Variable.)
Es kann allerdings sein, dass der Rechner manche Berechnungen nicht schafft, das CAS des AFX ist aus heutiger Sicht ein wenig veraltet.
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Re: Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Beitragvon Chriz » Mo 3. Jun 2013, 16:30

Hey super danke für deine Hilfe. Ich war ein bisschen zu blind das Komma zu finden.
Leider hat es trotzdem nicht richtig geklappt. Zwar erhalte ich nun ein Ergebnis, aber es macht keinen SInn.

Im CAS menü habe ich eingegeben:
diff(A*B-(B-F)*((U^2-F^2)^(1/2),B)

Das Ergebnis kommt meinem gerechneten überhaupt nicht nahe! Es kann auch nicht richtig sein, da es X- und Y-Werte enthält.
Habe ich bei der Eingabe einen Fehler gemacht?

Vielen Dank schon mal für die Hilfe.
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Re: Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Beitragvon 3298 » Di 4. Jun 2013, 09:08

Dann hast du wahrscheinlich ein paar Variablen mit Werten belegt. Das CAS setzt diese dann automatisch ein. Es gibt einen Befehl ClrVar, mit dem man solche Variablenbelegungen löschen kann. Versuch' das mal mit A, B, F und U.
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Re: Ableitung von Funktion mit mehreren Variablen

Beitragvon Chriz » Di 4. Jun 2013, 16:16

Du hattest vollkommen recht. Es waren mehrere Buchstaben belegt. Darauf wäre ich nie gekommen. Da ich mich noch nicht so ganz mit dem Rechner auskenne, wusste ich nicht mal das er die Buchstaben schon belegt hatte...

Jetzt funktionierte es einwandfrei. Einen riesen Dank an dich. :D
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