Nullstelle bei versch. ViewWindows manchmal nicht findbar

[Jocbe]

Hallo,
ich verwende einen fx-9860G SD (version 1) mit dem OS2 drauf. Heute ist mir im Matheunterricht ein interessantes Phänomen aufgefallen. Wir sollten diese Funktion auf dem GTR zeichnen:

Gesagt, getan. Dann habe ich versucht die Nullstellen dieser Funktion herauszufinden. Mein ViewWindow war so in dem Bereich von -2<x<2, -2<y<5.
Ich habe sowohl die Root-Funktion ( -> ) als auch die X-calc-Funktion ( -> -> ) ausprobiert und jedes Mal hat der GTR nur die Nullstelle mit Koordinaten (0;0) gefunden. Es gibt in dieser Funktion jedoch noch zwei weitere Nullkommastellen, nämlich an Punkten (-1;0) und (1;0). Wenn ich die Funktionen MAX bzw. MIN benutze, findet er diese zwei anderen Punkte übrigens Problemlos.

So, dann habe ich das ViewWindow mal etwas vergrößert (z.B. -8<x<8, -12<y<15). Auf einmal findet der GTR alle 3 Nullstellen ohne Probleme .

Außerdem habe ich das ganze mal auf einem CFX-9850GC Plus probiert. Der hatte keine Probleme damit, die Nullstellen mit dem ersten ViewWindow zu finden. Bei dem zweiten ViewWindow hat es dann aber nur die Nullstelle 0;0 gefunden.

Das hat mich dann doch ein wenig irritiert und mir stellt sich natürlich die Frage inwieweit ich mich auf diese Funktionen verlassen kann, besonders in Examen und Tests. Ist das normal? Kann man das irgendwie beheben oder gibt es evtl. irgend einen Trick oder so?

Vielen Dank im Voraus!
MfG,
Jocbe

[cfxm]

Also beim CFX sieht man ja noch, wie er bei der Root-Funktion den Graphen entlang fährt und nach einer Nullstelle sucht - denke mal, der Algorithmus ist beim fx-9860G nicht viel anders. Ja, und da kann es dann auch passieren, dass bei einem bestimmten View Windows gewisse Punkte auf dem Display nicht darstellbar sind und er diese dann auch nicht findet (das ist übrigens auch der Fall, wenn Nullstellen außerhalb des Displays liegen). Warum das Casio selbst im Jahr 2010 nicht mal besser implementiert hat, bleibt wohl ein Rätsel und ich glaube auch nicht, dass der neue PRIZM hier was besser macht.

Ich würde dir allerdings die neue SolveN()-Funktion aus OS 2.00 empfehlen - zwar werden eventuell auch da nicht alle Lösungen angezeigt, aber bei deiner Funktion gibt er mir alle drei Werte zurück. Du solltest außerdem immer versuchen das Standard-View Window zu verwenden ( + ).

[Jocbe]

[Paul94]

Auch die SolveN-Funktion gibt dir nicht alle Werte. Wenn du z.B. Nullstellen der Sinuskurve suchst, bekommst du genau 10 angezeigt. Diese 10 liegen zwar meist eng beieinander, es fehlen aber zwischendurch immer mal wieder welche. Wie die Funktion genau arbeitet kann ich dir nicht sagen.

[Jocbe]

Ok, vielen Dank für eure Hilfe. Ich werde mal verschiedene Methoden ausprobieren :). Bei den paar Problemen, bei denen ich die SolveN-Funktion angewendet habe, hat sie jedenfalls erstmal gefunzt.

MfG,
Jocbe