von elias.koegel » So 19. Jun 2011, 18:02
Der Taschenrechner hat völlig richtig gerechnet, und du hast auch nichts falsch gemacht. Du bist nur gerade in Begriff, auf eine Eigenart des Lösungsalgorithmus hereinzufallen.
Wenn du dir die Gleichung genau ansiehst, wirst du feststellen, dass es unendlich viele Lösungen gibt, nämlich bei 57°, 57+180°, ... . Der GTR versucht numerisch mit dem (im Link findest du eine erklärende Animation) eine Lösung zu bestimmen. Dabei nimmt er einen Startwert an und arbeitet sich von dort aus näher an die Nullstelle heran. Je nach Startwert kann er dann bei ganz verschiedenen Nullstellen landen. Wenn man Pech hat, findet er auch gar keine Nullstelle, obwohl welche vorhanden sind.
Wenn du zum Beispiel als Startwert X=90° eingibst, dann findet er nach relativ kurzer Zeit die gesuchte Lösung von 57°. Bei einem Startwert von 0° dagegen kommt eine unbrauchbare Lösung raus (die aber trotzdem eine richtige Lösung der Gleichung ist!).