Hallo zusammen!
Wusstet Ihr schon, dass der Divisor einiges über den Quotienten verrät?
Wie Ihr sicherlich wisst, sind Dezimalbrüche, Zahlen, deren Nenner immer aus einer Zehnerpotenz besteht. Wenn man die Basiszahl Zehn in Primzahlen zerlegt, erhält man immer nur zwei Zahlen, nämlich die Zahl 2 und 5.
Beispiel:
[CODE]
10 =[TAB]2 x 5
100 =[TAB]2 x 2 x 5 x 5
1000 =[TAB]2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
[/CODE]
Um herauszufinden, ob der Quotienten aus einem endlichen oder unendlichen Dezimalbruch besteht, braucht man sich nur den Divisor anzuschauen.
Wenn der Divisor keine anderen Primzahlfaktoren außer 2 oder 5 enthält, ist der Quotient ein endlicher Dezimalbruch.
Beispiel:
[CODE]
0.24 =[TAB][TAB]1 / 4 =[TAB][TAB]1 / ( 2 x 2 )
0.125 =[TAB][TAB]1 / 8 =[TAB][TAB]1 / ( 2 x 2 x 2 )
0.0005 = [TAB]1 / 2000 =[TAB]1 / ( 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 )
[/CODE]
Enthält der Divisor andere Primzahlfaktoren, so ist der Quotient ein unendlicher Dezimalbruch.
Beispiel:
[CODE]
0.3333333... =[TAB]1 / 3
0.1666666... =[TAB]1 / 6 = 1 / ( 2 x 3 )
0.1111111... = [TAB]1 / 9 = 1 / ( 3 x 3 )
[/CODE]
Gruß,
Stefan