Problem beim Gleichungen lösen (Y=Y)

[Simon X]

Ich habe folgendes Problem, die Rechnung:

10X-15Y=5
-6Y-2+4X=0

Diese Rechnungen gebe ich als eqn 1 und 2 in Cas oder Algebra ein.
Dann sage ich

solve({eqn1),eqn(2)},{X,Y}

Und die Lösung:
X=3Y+1/2
Y=Y

Wo ist der Fehler (ich habe alles richtig eingetippt, andere Rechnungen fuktionieren) ?

[newwave]

hi,

ich kann dich beruhigen dein TR ist nicht kaputt, meiner hat die selbe lösung.
Es ist eher ein Mathematisches "Problem", wenn ich mich nicht täuche bedeutet Y=Y
einfach nur dass, das Gleichunssystem
10X-15Y=5
-6Y-2+4X=0
von x abhänig ist. Bin mir da aber nicht sicher!!!! mal jemanden fragen der ahnung
von Mathe hat :D

[Blutorange]

Erstmal ist die Lösung X=(3Y+1)/2 ;) (die Klammer ist wichtig).
Dann bedeutet Y=Y, dass du für Y jeden beliebigen Wert einsetzen kannst, da
es sich am Ende weghebt.(y,y(element)R)

10X-15Y=5 (nach x umstellen) |+15Y |:10
X=(5+15Y)/10=0,5+1,5Y

In -6Y-2+4X=0 X ersetzen(Einsetzungsverfahren):

-6Y-2+4(0,5+1,5Y)=0=-6Y-2+2+6Y=0, also 0=0, eine wahre Aussage, oder eben Y=Y
(Und X=0,5+1,5Y=(3Y+1)/2

Und für X kannst du auch jeden beliebigen Wert einsetzen, allerdings muss dann
auch das jeweilige Y einen bestimmten Wert haben. Also wenn du für Y z.B. 2 einsetzt,
musst du für X=3,5 ((3*2+1)/2) einsetzen.

Blutorange

[mario bielert]

zuerstmal ist es mathemathisch so etwas unkorreckt ;)

die lösung ist mathematischer korrekt:
zunächst ist es allg. üblich x einem parameter gleichzusetzen und y in abhängikeit von dem parameter anzugeben (damit hat man dann nämlich eine funktion die man dann grafisch interpretieren kann)

das heißt
x=t t€R (t ist mein parameter)

das heist denn erstmal alles nach y auflösen

erstmal söllte man das gleichungsystem ordentlich aufschreiben...

I 10X - 15Y = 5
II 4X - 6Y = 2

gauss-verfahren

so, dann ne matrix
( 10 -15 | 5)
( 4 -6 | 2)

1.zeile mal 2
2. zeile mal -5

ergibt:
(10 -15 | 5)
(0 0 | 0)

==> eine gleichung fällt weg, jedoch kein widerspruch da 0=0 -->unendlich viele lösungen
x=t t€R
10t - 15y = 5 |-10t
-15y = 5-10t |:-15
y = 2/3*t - 1/3

lösungsmenge ist also:
L={(t;2/3*t -1/3) t€R}

das sieht man aber auch schon das das die selben gleichung sind, wenn man die 1 durch 5 teilt und die 2. durch 2 ;)