2 gleichungen-2 unbekannte...und zwar alpha und beta

[harrisson]

moin.. 2 gl. mit 2 unb. ist ja kein problem mit solve.. dann gibt er für z.b. x und y jeweils einen wert heraus... wenn ich 2 gleichungen mit sin(alpha) und sin(beta) habe , und er soll nach alpha und beta auflösen, dann bekomme ich immer einen komischen ausdruck anstatt zwei absolute werte für die winkel...? was mache ich falsch?
danke im vorraus
harrisson

[Marco]

Gar nichts.

Der Rechner versucht nur, dir möglichst exakte Werte anzugeben, und wenn sich ein Ausdruck (z.B. "sin(Wurzel x)" ) nicht weiter vereinfachen lässt wird deshalb nicht der konkrete Wert für den Ausdruck, sondern die einfachst mögliche Bildungsvorschrift angegeben.

Wenn du konkrete Werte haben willst, brauchst du den Ausdruck nur auszurechnen.

(PS: wenn das nicht geht, weil noch Variablen enthalten sind, gibt es unendlich viele Lösungen)


[geändert von Marco am [TIME]1098814766[/TIME]]

[harrisson]

hi.
ich habe keine variable drinne ausser alpha und beta.. bei allen anderen gleichungen mit x und y als reale zahl macht er das mit solve .

200*sin(beta)-150*sin(alpha)=0 und 150*cos(alpha)+200*cos(beta)-250=0

ich möchte jetzt alpha und beta wissen.. was muss ich da denn gross anders machen als wenn ich als sin alfa , beta einfach x und y einsetzte?
gruß



[geändert von harrisson am [TIME]1098898714[/TIME]]

[harrisson]

hallo!.. weiß denn wirklich keiner wie man das macht?
mfg

[Marco]

Geht doch ;)
Du musst beachten, dass der GTR jha nur eine Variable zugleich auflösen kann --> du musst das GS schrittweise auflösen:

1. Gehe ins CAS Menü

2. Gib ein: 200sin B-150sin A=0 [EXE], 150cos A+200cos B-250=0; Du hast jetzt die Gleichungen (1) und (2) im CAS gespeichert

3. Löse die Gleichungen zuerst mal nach B auf: solve(eqn(1),B) [EXE]; Es gibt dafür 2 Möglichkeiten, daher erhälst du die Gleichungen (3) und (4) für B in Abhängigkeit von A. Das Gleiche mit (2): solve(eqn(2),B) [EXE]; Du erhälst (5) und (6).

4. B eliminieren: eqn(3)-eqn(5) [EXE] --> (7); eqn(3)-eqn(6) [EXE] --> (8); eqn(4)-eqn(5)[EXE] --> (9) und eqn(4)-eqn(6)[EXE] --> (10).

5. Du hast jetzt die Gleichungen (7)..(10), die nur noch von A abhängig sind (mehrere deshalb, weil´s ggf. mehrere Lösungen gibt). Jetzt brauchst du nur noch die einzelnen Gleichungen nach A aufzulösen, und zu überprüfen ob die Lösungen tatsächtlich unterschiedlich sind:

solve(eqn(7)) .. solve(eqn(10))

Allerdings gibt mein Rechner dafür nur "No Solution" aus; möglicherweise weils keine Lösung gibt, vielleicht ist aber auch das CAS zu schwach. Du solltest (7) und (9) lieber noch mal im Graph - Menü auf Nullstellen überprüfen

[*harrisson]

ich hab ein classpad 300.. wie ist es da?

[*harrisson]

oder ganz einfach:
sin(a)=0,3
ich möchte jetz deen winkel a in grad wissen.... beim classpad 300.. ich bekomm immer 2 werte die jeweil ziemlich lang sind mit const. und +180 und so.. wenn ich auf dezimalzahl stell, ists auch ned besser..
ich möchte doich nur einen billigen winkel wissen. :-( .. trotzdem danke für deine antwort.

[mario bielert]

1. auf dezimal söllte es generell eingestellt sein, oder willst du die 2 als 10 ausgegeben haben (das is binär)
du musst auf deg oder degree stellen :D

2. ich hab mal das zeug berechnet...
es gibt ne lösung, scheiß an CAS
[IMG]http://dragon-soft.de/stuff/sincosab.jpg[/IMG]

bei fehlern bitte korrigieren ;)

*edit: url korrigiert ;)

[geändert von mario bielert am [TIME]1099564335[/TIME]]

[*harrisson]

Hi, danke für die mühe. ist wirklich nett von Dir... also muss ich wirklich jeden schritt einzeln eingeben und estmal so eine gleichung umstellen, daß ich sie in die 2. einsetzen kann, oder?
Wieso ist es denn bei diesem rechner soo kompliziert?? wenn es nicht um einen winkel geht, kann ich dass mit solve ja auch in einem schritt lösen?
oder kannst du netterweise mal die anweisungen für den cp300 posten..
ciao

[*Joklos]

Erstellt von *harrisson

sin(a)=0,3
ich möchte jetz deen winkel a in grad wissen.... beim classpad 300.. ich bekomm immer 2 werte die jeweil ziemlich lang sind mit const. und +180 und so.. wenn ich auf dezimalzahl stell, ists auch ned besser..
ich möchte doich nur einen billigen winkel wissen. :-( .. trotzdem danke für deine antwort.

Den bekommst du doch. Das Ergebnis sind nur bei sin(a)=0,3 eben sehr viele Ergebnisse. Zwei, die im Bereich bis 360° liegen und dann die jeweils um 360° verschobenen.
Deshalb hat auch dein Gleichungssystem nicht nur eine Lösung.