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Ableitung von Winkelfunktionen (sin, cos...)

Die ersten algebrafähigen Rechner. (FX 1.0 ohne CAS)

Ableitung von Winkelfunktionen (sin, cos...)

Beitragvon newby » Di 5. Apr 2011, 19:48

Hallo!

Ich habe gerade erstaunt festgestellt, dass eine Ableitung von "sin(x)" im CAS-Menü nicht etwa "cos(x)" ergibt, sondern "pi*cos(x)/180".
Meine Eingabe war "diff(sin x".
Gleichermaßen hätte ich bei "diff(cos x" die Ausgabe von "-sin(x)" erwartet, erhalte aber "-pi*sin(x)/180".

Habe ich womöglich etwas grundsätzliches nicht verstanden?
Bin für jeden Hinweis sehr dankbar!

Viele Grüße,
newby (der Name ist Programm...)
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Re: Ableitung von Winkelfunktionen (sin, cos...)

Beitragvon 3298 » Mi 6. Apr 2011, 08:54

Du rechnest im "Deg"-Winkelmodus. Schalte auf "Rad" um, dann gibt der Rechner die gewohnten Ergebnisse aus: [CTRL] [F3] [F2] [ESC]
Im "Deg"-Modus ist die Periode der Winkelfunktionen nicht 2*pi, sondern 360°, der Graph ist also viel flacher. Deshalb braucht man einen Faktor in der Ableitung, der kleiner als 1 ist (das ist dieses pi/180, das bei dir dazugekommen ist ), damit die Ableitung stimmt.
PS: Weshalb gibt es die Spezialtasten der CFX-Taschenrechner, aber nicht die der AFX-Rechner, als "Smileys" in diesem Forum?
3298
 
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Re: Ableitung von Winkelfunktionen (sin, cos...)

Beitragvon newby » Mi 6. Apr 2011, 16:34

Vielen Dank, das war es... merke allerdings, dass ich mich mit den Winkelfunktionen etwas beschäftigen sollte.
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