DCF - Deutsches Casio-Taschenrechner Forum

Hallo GTR Freunde,

habe folgendes Problem, und zwar wie löse ich die Aufgabe mit einer CAS fähigen GTR von Casio oder gibt es speziell ein Programm???

Aufgabe
f(x)=ax^4+cx^2+e nur gerade Exponenten, da symmetrisch zur y-Achse

Oder auch per Substitution: x^2=z
Damit sieht die Gleichung wie folgt aus: az^2 + cz + e = 0
Das kann man dann entweder in kopf oder mit den EQUA-Menü lösen.

Das wäre in diesem Falle die Biquadratische Lösung.
Wobei dann mit den letzten beiden Stellen die Rücksubstitution nicht zu vergessen wäre.

Da diese Gleichung 4ten Grades eine spezielle, eine Biquadratische Gleichung (Gleichung nur mit 4ten und 2ten (und 1ten) Exponenten zu x),
kann diese Aufgabe vollstädig mit dem GTR gelöst werden.

Du hast folgende Gleichung: 0=ax^4+cx^2+e
Zunächst wendest du hier die Substitution an: x²=z
Damit erhältst du: 0=az²+cz+e
Das kannst du nun im Taschenrechner unter EQUA -> POLY -> 2 eingeben
dann erhältst du für z1 und z2 ein Ergebnis.
Du wendest du die Rücksubstitution an: sqrt(z1) = x1, x2 und sqrt(z2) = x3, x4
(sqrt = Quadratqurzel).
Die vier x sind nun deine Endergebnisse für die Nullstellen.