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Taylorreihe

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Taylorreihe

Beitragvon brabe » Mi 19. Mai 2010, 12:07

Hallo zusammen.

Ich würde gerne bei meinem CFX 9850 GB Plus im Grafikmenü die erste Entwicklung der Taylorreihe verwenden.

f(x) = f(x0) + f '(x0)*(x-x0).

Das ganze funktioniert soweit ganz gut, bis auf das f(x0). Das bekomme ich nicht hin. Beim f '(x0) kann ich ja d/dx(Y1,x0) eingeben und das macht er auch ganz brav, aber bei Y1(x0) rechnet er Y1*x0.

Wie kann man dort den Funktionswert an der Stelle x0 ausrechnen lassen? Muss ich das als Variable A speichern? Wenn ja, wie kann ich das machen? Wie speichert man einen Wert als A ab?

Danke
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Re: Taylorreihe

Beitragvon elias.koegel » Mi 19. Mai 2010, 15:10

Du kannst nicht ohne weiteres per "Funktionsaufruf" den Wert der Funktion Y1 berechnen lassen. In der Regel läuft das so, dass in die Variable X der Wert reingeschrieben wird, für den der Funktionswert berechnet werden soll und das Ergebnis dann direkt rauskommt.
Code: Alles auswählen
 1-> X
Y1


Du kannst nun zwei Sachen machen:

1.) Du schreibst vorher den Wert von Y1(x0) per Hand in eine Variable und verwendest in der Funktion die Variable.
Code: Alles auswählen
im RUN-Menu:
x0 -> X
Y1 -> A
im GRAPH-Menu:
Y2 = A + d/dx(Y1,x0)*(X-x0)


2.) Du schreibst dir ein kleines Programm, dass den Graph zeichnet. Ist auch nur eine For-Schleife, die die Punkte der Funktion plottet. Einmalig etwas mehr Aufwand, dafür später einfacher zu bedienen.
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Re: Taylorreihe

Beitragvon cfxm » Mi 19. Mai 2010, 17:06

Beim f '(x0) kann ich ja d/dx(Y1,x0) eingeben und das macht er auch ganz brav, aber bei Y1(x0) rechnet er Y1*x0.

Tja, mein fx-9860G/GII liefert mir für Y1(x0) in der Tat den Funktionswert. :-p
Das Thema hatten wir übrigens neulich schon mal: viewtopic.php?f=49&t=3849
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Re: Taylorreihe

Beitragvon brabe » Fr 21. Mai 2010, 20:41

Dank diesem Thread im Link bin ich ja auch auf das Forum hier gestoßen.
Jedoch habe ich dort die Lösung nicht verstanden gehabt.

Wie kann ich denn ein eigenen Programm schreiben?
Wie müsste das aussehen?

Sorry, ich habe keine Ahnung davon. Ich kann zwar c++ und java programmieren, aber keine Ahnung was Casio da von mir möchte.
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Re: Taylorreihe

Beitragvon elias.koegel » Sa 22. Mai 2010, 10:13

OK, dann hier mal ein Beispiel-Programm.
Code: Alles auswählen
Cls
Xmin -> A
Y1 -> B
For Xmin -> X To Xmax Step (Xmax - Xmin) / 127
Y1 -> Y
F-Line A, B, X, Y
X -> A
Y -> B
Next
Do
LpWhile Getkey =|= 31

Das Y von Y1 kommt von [VARS] [F4] [F1] Achtung, das einfache Y kommt von [ALPHA] Y
Xmin und Xmax findest du unter [VARS] [F1] [F1]
=|= ist das ungleich-Zeichen unter [SHIFT] [VARS] [F6] [F3] [F2]
Ich hoffe den Rest findest du. In der Anleitung steht auch, hinter welchen Tasten sich welcher Befehl verbirgt (in meiner war das eine Tabelle ganz am Ende). Ansonsten kannst du auch gerne fragen.
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