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Wer mehr erfahren möchte: Ein sehr guter Beitrag von Elias

Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

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Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon stefan » Di 20. Mai 2008, 17:12

Hallo miteinander!

Mich würde gerne interessieren, für was die Konstante e gedacht ist und wo ich die „40 physikalische Konstanten“ finden kann, die bei einigen CASIO Taschenrechner erwähnt werden.
In meiner Schulzeit als Haupt- und Realschüler wurden Themen wie Komplexe Zahlen, Differenzial- und Integralrechnung nie erwähnt, erst durch selbst ausprobieren am Taschenrechner und recherchieren im Netz habe ich herausgefunden, wofür diese Funktionen gedacht sind.
Ich möchte von euch wissen, wo die oben genannten Konstanten in der Praxis am meisten angewendet werden und welche Bedeutung sie haben.

Danke!
stefan
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon elias.koegel » Mi 21. Mai 2008, 20:37

Bitte kein Crossposting: [url=http://www.casiofans.de/cgi-bin/cutecast/cutecast.pl?forum=10&thread=3220]http://www.casiofans.de/cgi-bin/cutecast/cutecast.pl?forum=10&thread=3220[/url]

Was die eulersche Zahl angeht: steht schon in dem genannten Beitrag. Übrigens auch eine Konstante.

Die anderen 40 Konstanten: Konstanten sind feste Zahlen in der Natur, die sich immer wieder als Faktoren in einer Formel ergeben, und immer wieder gleich sind. Zum Beispiel der Anstieg der Einsteinschen Gerade, der als Planksches Wirkungquantum h definiert ist. Oder auch die Erdbeschleunigung g=9.81 (auf der Erde! auf dem Mond ist diese Konstante anders, lässt sich aber über die Gravitationskonstante G berechnen). Zugreifen konnte ich auf meinem TR, indem ich eine Zahl zwischen 1 und 32 (meiner hatte nur insgesamt 32 Konstanten) eingegeben habe und dann auf die Taste Const gedrückt habe. Dann wurde die Zahl durch die entsprechende Konstante ersetzt. Welche Zahl für welche Konstante steht, ist in der Anleitung vermerkt.
Bedeutung: In sehr vielen Physikalischen Berechnungen. Besser: Fast überall. (im Maschienenbau braucht man zum Beispiel ständig Matrialkonstanten für verschiedene Materialien)
Anwendung in der Praxis: Jede Konstante in dem Fachbereich, wo sie angelagert ist. Zum Beispiel wird man in der Thermodynamik die Wärmeleitfähigkeit von Metallen benötigen, oder die Erdbeschleunigung, wenn man die Endgeschwindigkeit eines frei fallenden Körpers wissen möchte. Oder das Planksche Wirkungsquantum, um die Energie von Photonen zu berechen. Oder bei der Berechnung von Geschwindigkeiten von Ionen im Elektrischen Feld braucht man die Elementarladung oder die Massen von Elektronen, Protonen und Neutronen.

Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Konstante
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Konstanten

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elias.koegel
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon stefan » Sa 24. Mai 2008, 09:25

Ich habe auf der Seite von CASIO die Futures zu meinem Taschenrechner angeschaut und musste feststellen, dass mein Taschenrechner keine physikalische Konstanten kennt. :(
Ich habe mein programmierbaren Taschenrechner CASIO fx 3650P mit den Nachfolgermodel CASIO fx 50F Plus verwechselst. (@)
Vor einigen Tagen habe ich mir den CASIO fx 991 ES gekauft. Die Funktion metrische Umwandlung finde ich sehr gut. Die Konstanten beim neuen Taschenrechner habe ich jetzt auch gefunden. :)

Danke für die vielen Informationen!

Mich interessiert die Elementarladung sehr. Kannst Du mir ein Beispiel vorführen, mit dem man die Geschwindigkeiten von Ionen im elektrischen Feld ausrechnen kann?
stefan
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon elias.koegel » Sa 24. Mai 2008, 11:31

Die Elementarladung wird ebenso wie die eulersche Zahl einfach mit e bezeichnet. Beide sind aber grundverschieden!
Elementarladung: e = 1.602177 * 10 ^ -19 C
Eulersche Zahl: e = 2.718281828

Die Elementarladung ist die Ladung eines Elektrons. Jede andere Ladung ist ein vielfaches der Elementarladung. (Es gibt keine halben Elektronen!) Auch die Ladung von positiv geladenen Ionen ist ein (negatives) Vielfaches davon.

Man könnte zum Beispiel die Geschwindigkeit eines Elektrons berechnen, was in einem homogenen el. Feld beschleunigt wird, welche es beim Austritt aus dem Feld hat.
Gegeben: Spannung am Kondensator (für das homogene el. Feld) = 40V, es wird ein Elektron beschleunigt.
Ges: Geschwindigkeit beim Austritt
Über den Energieerhaltungssatz: E = U * Q und E = 1/2 * m * v^2 => v= sqrt( 2 * Q * U / m )
m ist die Ruhemasse des Elektrons = 9.1094 * 10 ^ -31 kg
Q von einem Elektron ist e
also: v = sqrt( 2 * e * 40V / ( 9.1094 * 10 ^ -31 kg ) ) = 3751000 m / s (ca. 1/80 von Lichtgeschwindigkeit c)

Wenn man die Rechnung für ein Alphateilchen machen möchte, hat man ein zweifach positiv geladenes Ion, Das heißt, Q wäre 2 * e (Das Minus entfällt, da in diesem Fall nur die Richtung egal ist. Außerdem hätte man sonst eine negative Zal unter der Wurzel.)
elias.koegel
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon stefan » Sa 24. Mai 2008, 14:14

Wie es aussieht, ist das Licht um ein Vielfaches schneller als ein Elektron, der vom einen zum anderen Pol wandert.

Mir bleibt es rätselhaft, wie man das Gewicht eines Elektrons ermitteln kann. Ist aber sehr interessant zu wissen, wie schnell ungefähr ein Elektron durch eine Kupferleitung fliest.

Gibt es ein Lehrbuch die Du mir empfehlen kannst, besonders für das Thema Elektronik?
stefan
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon elias.koegel » So 25. Mai 2008, 13:26

Lehrbuch kann ich dir keins empfehlen. Wir hatten das alles im Unterricht gelernt (Physik Leistungskurs Sek II). Da gab es zwar Lehrbücher, aber die waren nicht soo der Hit.
Vielleicht könntest du dir aber mal das Angebot von dem Duden / Paetec Verlag ansehen. Die haben für die Sek II Bücher, in denen alles Wissen, was man haben müsste, komprimiert ist. Unter anderem auch von Physik. Die sind sehr knapp, aber das meiste ist trotzdem verständlich erklärt. ISBN: 978-3-89818-311-6

Bei 40V ist das ELektron wirklich gegenüber Licht noch recht langsam. Aber man könnte als Beschleunigungspannung eine höhere Spannung nehmen, zum Beispiel statt 40V einfach 1 MegaVolt. Damit wird das ganze schon schneller und man muss anfangen, relativistische Effekte mit zu berechnen, wie zum Beispiel die Änderung der Masse.
Was dir Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Kupferleiter angeht, ist das wieder was ganz anderes. Die Rechnung geht von einem Elektron in Vakuum aus. In einem Leiter muss man die Driftgeschwindigkeit ausrechnen. Wenn du unbedingt wissen willst, wie man die berechnet, dann sag nochmal Bescheid und ich werde die Formel nochmal herleiten. Übrigens driften nur bei Gleichspannung die Elektronen. Bei Wechselspannung wackeln die nur hin und her.

Um das Gewicht eines Elektrons zu bestimmen gibt es ein verhältnismäßig einfaches Experiment. Wenn man eine Ladung in einem Magnetfeld senkrecht zu den Feldlinien bewegt, wird das Elektron senkrecht zu Bewegung abgelenkt und somit auf eine Kreisbahn gezwungen. Den Radius der Kreisbahn bestimmt die Masse der Ladung. Je schwerer, umso größer die Trägheit, umso größer die Kreisbahn. Wenn man den Durchmesser der Kreisbahn bestimmt und weiß, wie schnell die Ladung war (haben wir vorher ausgerechnet: s.o.), dann kann man auf die Masse zurückrechnen. Die Kreisbahnen sind im gut messbaren Bereich, wie zum Beispiel 10cm Radius oder ähnliches. So kann man auch die Masse von geladenen Ionen und ähnlichem bestimmen.


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Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon stefan » Do 26. Jun 2008, 15:33

Ja, mich würde gerne interessieren, wie man die Geschwindigkeit der Elektronen bei Gleichstrom ausrechnet. Ich möchte gerne feststellen, wie schnell ein Elektron durch den Arbeits- und Steuerstromkreis rast, wenn sich auf der Platine ein Transistor (doppelte Diode) befindet.
stefan
 

Re: Die 40 physikalische Konstanten und die Zahl e

Beitragvon elias.koegel » Mo 30. Jun 2008, 13:16

Ich war zu faul, die Formel nochmal selber her zu leiten, deswegen hier mal eine Präsentation aus dem Internet. Dort ist die Entstehung der Formel erklärt und auch eine Beispielrechnung.

http://funk.psi-online.de/Folien/Driftgeschwindigkeit.ppt
elias.koegel
 


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